一、高三数学二模的总体情况　　

高三数学二模考试金坛全市的均分为93﹒78，与一模的均分89﹒17作比较有所进步，上升了4分多，与常州市区二模的数学均分97﹒14作比较，还落后3分多。应该说在一模到二模期间，在各级领导的关心下，通过我市高三年级全体师生的共同努力，高三数学取得了一些成绩，特别是在高分段和及格率上有所进步，令人振奋。从本次考试可以看到，我们学生的解题能力已初步形成，渐渐成熟，可望通过后阶段的全力拼搏，力求取得更大的突破。但与此同时我们更要清醒地认识到，自已的不足以及和兄弟学校的客观差距，特别是学生分析问题、解决问题的能力培养；学生化归、转化、思变的能力体现；学生阅读理解、语言表述、信息处理、规范书写的强化训练；学生应试技巧、良好心态的有效形成。教师敬业勤业、研纲温本、创新思变素质的进一步提高，这有这样持之以恒，善始善终，方能到达成功的彼岸。　　

二、金坛市高三数学二模成绩抽样统计（得分率，百分比）　　

三、典型错误分析　　

（一）填空题：（第1～14题）　　

1、 第2题：主要错误是学生没有把结果用区间的形式表示，错误地表示成集合的形式。写出的单调区间不是定义域范围内的单调区间。　　

2、 第3题：主要错误是学生把命题的否定误认为命题的否命题。　　

3、 第4题：主要错误是学生把双曲线的准线方程误认为双曲线的渐近线方程。　　

4、 第5题：主要错误是学生对算法中的循环结构表达的数学含义不清楚。　　

5、 第6题：主要错误是学生不能正确地找到内接正方体的棱长和外切球的半径之间的关系。　　

6、 第7题：主要错误是学生对三角函数的关系及恒等变形不熟练。　　

7、 第8题：主要错误是学生对向量数量积的定义不清楚、对三角形的面积公式掌握不好。　　

8、 第9题：主要错误是学生不能对照公式正确地求出线性回归直线方程，对线性回归直线方程的实质含义不清楚，计算能力较差。　　

9、 第10题：主要错误是学生对“心有灵犀”的定义不清楚，在分类讨论时有遗漏、有重复，造成错误。　　

10、 第11题：本题是用类比思想由特殊到一般进行猜想的一道题，主要错误是学生不知道从具体的特例来归纳、分析、总结出一般规律进行合情猜想。　　

11、 第12题：本题是条件最值问题，主要错误是学生不能正确地求出所给函数经过的定点的坐标，求最值的基本方法掌握不好。　　

12、 第13题：本题是思维性较强的一道填空题，学生不能由题设条件转化成a和b的不等关系来求出e的取值范围，不知道用“MF”、或“x”的范围来求e的取值范围。　　

13、 第14题：本题是一道具有实际生活情境的数列估算问题，思维性较强，学生不能正确地推等出69前面第多少个数的和不少于2008，从而不能正确地求出n的最小值，估算能力不到位。　　

（二）解答题：（第15～20题）　　

第15题：主要错误如下：　　

1、集合B的化简出现错误，不知道可以因式分解　　

2、题目中给定的条件A∩B﹦[0,3]不能正确地使用,不知道利用数轴合并法求两集合的交集(数形结合的数学意识淡泊)。　　

3、求一个集合在全集下的补集出现错误,特别是区间两端点的开闭性分不清。　　

4、第二小题有两种独立的情况符合题意，有些学生只知其一不知其二，或错把两种独立的情况看成是同时成立的。　　

第16题：主要错误如下：　　

1、解题太简单不规范，没有必要的语言文字表述。　　

2、学生运算过程中错误太多，造成不必要的失分情况出现。　　

3、学生不能正确地利用点到直线的距离公式，来解决直线和圆的位置关系的相关问题。　　

4、学生对直线和圆的位置关系，随圆心到到直线的距离的变化而发生改变的情况了解不透。　　

第17题：主要错误如下：　　

1、空间直角坐标系的建立有错误或建成左手系。　　

2、解题太简单不规范，用相关定理证明时少条件，例如证明线面平行时少线在面内、线在面外。在证明线面垂直时,不交待线线相交。　　

3、本题是一道立几常规题，难度不大，但由于几何图形的横放，很多学生不适应这种非常规位置的摆放，空间想象能力不够。　　

4、学生在证题的进程中对一些关键的点、线不够敏感，不能根据证明的需要来构作恰当的辅助线。　　

第18题：主要错误如下：　　

1、本题是一道实际应用题，学生审题能力不到位，很多学生没有考虑题目条件“3分钟后”。　　

2、题目中显示的各个变量之间的关系理须不清，不能根据题意建立正确的等量关系。　　

3、对建立的分式型三角函数，不知道用“求导法”、“万能公式法”、“化成三角函数一般形式”等方法来解决。　　

4、学生不知道合理构作恰当的辅助线，把复杂问题转化成解直角三角形的简单问题来解决。　　

第19题：主要错误如下：　　

1、学生对函数零点的概念比较淡忘，很多学生都把函数零点误认为函数极值点，不分是非上来就对函数求导。　　

2、对导数的运算法则掌握不到位。以及对函数求导后如何求函数的极值和最值，特别是含参数的分类讨论不到位。　　

3、学生不知道本题的第三小问要证明的原命题可等价转化为证明ex≧x﹢1。　　

第20题：主要错误如下：　　

1、本题是数列和不等式及函数相结合的综合题，学生在证明数列成等比数列时不能巧妙地利用递推关系来证明。　　

2、本题的第二小问是在第一小问的基础上利用两者的关系求得，结果比较简单。　　

3、第三小问学生不会正确地从不等式中分离出变量K，然后用最大值原理来解决问题，对数列函数求最值学生不知用单调性来解决，特别是部分具有单调性的数列函数求最值的问题，学生比较生疏，不得要领。　　

四、对后阶段高三数学复习教学的几点建议：　　

1、重视考试说明，回归课本：理清最基本的概念，把最基本的技能和基本方法训练到位。　　

2、重视基础，把准能级要求：教师必须对考试的要求、考试说明的能级要求，特别是语言文字表述的完整性、思维判断的科学性、解题方法和技巧的合理性、以及解题规范性方面的要求把握到位，在平时作业及测试中精编精选严格强化训练，内化为学生的素质，确保平时课堂教学不做无用功，考试时不失无谓分。　　

3、正确对待模式识别：在指导学生应试答题时，不能寄希望于题目都是熟悉的面孔，从而形成定势思维，造成解题过程出现偏差和错误，应注重培养学生读题、审题、化归、建模的能力，以不变应万变。　　

4、在后阶段的复习教学中教师应力求做到“三保证、三到位、两结合、一防止”即三保证：保证复习时间、保证练习数量、保证练习质量。三到位：练习到位、反思到位、效果到位。两结合：板块知识有机结合形成知识链，基本方法融会贯通形成方法群。一防止：防止教师对学生的认识与学生实际情况相“脱离”，明确学生思维误区，对症下药，使教学和训练具有针对性和实效性。　　

5、高三教师在复习教学的过程中，应打破数学内部学科知识的界限，加强综合解题能力的训练，注重培养学生收集处理信息的能力、语言文字的表达能力、图表的识别能力、数学的建模能力，力求打破学科能力的界限，用数学的眼光去审视、分析和解决具体的实际问题。　　

6、依据08年高考的考试说明，中档难度的考题将占整个卷面的80﹪，所以后阶段的高三教学应围绕中档题的教学开展；同样的道理每一所学校也都应立足于中档次的学生，组织和实施各自的课堂教学，抓中间促两头，谁抓住了中档题、中档生，谁就抓住了高考的生命线。　　

7、培养学生科学的应试策略：心理素质及临场应变的能力必须在平时的训练中不断充实和培养，不能寄希望于让学生临时“抱佛脚”。　　

8、在后阶段的试卷讲评课上，教师要做好充分的数据统计工作，并能根据本班学生的实际情况，对试卷上的典型错误有针对性的重点评析，并适当引伸和拓宽，加强典型问题的变式训练 让学生对此类问题有详尽的了解和掌握，真正做到举一反三，熟能生巧。 　　

9、现阶段在高三教学的过程中应着力加强14道填空题的限时训练，以及高考试卷上前三道大题的模式训练，以确保学生在高考中有一个基本的得分率，同时也对学生起到一种“保温和适应”的训练作用。　　

10、数学符加题部分考试的难度要求很低，教师只需按教材的内容和难易度进行正常的教学，不要人为的加深和加难，特别是普通学校和普通班的学生更没有必要投入过多的时间和精力，应力求把有限的宝贵时间用在急需的刀口上。　　

金坛市教育研训中心 刘春林　　

2008年5月8日