一、金坛市高三数学一模成绩抽样统计（得分率，百分比）

二、典型错误分析

（一）填空题：（第1～14题）

1、 第1题：主要错误是学生没有把结果用集合的形式表示，错误地表示成“2﹤x﹤4”。

2、 第2题：主要错误是学生对算法中的选择结构表达的数学含义不清楚。

3、 第4题：主要错误是学生对复数的四则混合运算能力不到位。

4、 第5题：主要错误是学生对频率分布直方图的含义不清楚。

5、 第6题：主要错误是学生不能由几何体的三视图正确地转化为几何体的立体图形。

6、 第7题：主要错误是学生不能依据数形结合思想建立正确的目标函数来求最值。

7、 第9题：本题有两解，主要错误是学生疏漏一解。

8、 第10题：主要错误是学生不能正确地求出曲线上的定点的切线方程。

9、 第11题：主要错误是学生对3次抛掷得到的3个数字之和为4的情况不能正确地折分。

10、 第12题：主要错误是学生不知道已知条件和所求结论之间是由q的五次方来联系和转化的。

11、 第13题：本题是通过观察规律用数学的类比思想来解决的问题，学生主要错误是不能正确地观察等式所呈现的规律、同时也不能用数学的类比思想把具体的情况推广到一般情况。

12、 第13题：本题是思维性较强的实际应用问题，主要错误是学生不知道用侧面展开的数学思想来解决本题。

（二）解答题：（第15～20题）

第15题：主要错误如下：

1、不等式恒成立的充要条件写错，缺少cosc﹥0或cosc﹦0不讨论.

2、不等式恒成立的等价转化方法不清楚,不会处理。

3、由sinA﹦2sinB求角B时过程不清,或直接写出结果(观察、猜想)。

4、由函数值求角不写出角的范围。

第16题：主要错误如下：

1、学生在证明线线、线面位置关系时书写不规范。

2、学生没想到用勾股定理的逆定理来证明BC⊥EC。

3、建立坐标系的过程没有论证和说明

4、使用反证法时不能很好地找到恰当的矛盾。

第17题：主要错误如下：

1、点到直线的距离不知如何运用。

2、不会将EP·QP转化为EP·（EP－EQ）。

3、不明确通过构造函数来求EP·QP的取值范围

4、在求EP·QP的取值范围时没有考虑自变量取值范围

的利用。

第18题：主要错误如下：

1、对等差数列的通项公式认识不清，计算错误较多。

2、 由Xn的表达式不能准确地求出Yn表达式（Xn与Yn之间的关系不明确）。

3、审题不清，不能正确把握题意，符合题目条件的最小圆找不出来。

4、对找出的最小圆不能进一步证明所有各点都在此圆中。

第19题：主要错误如下：

1、学生不能从所给的列表中获取有效的信息来求出a的取值，从而不能正确地给出函数Y﹦P(x)的解析式。

2、不能正确地写出利润函数的解析表达式及自变量的取值范围（利润＝盈利－亏损）。

3、对所列的利润函数不能正确地求出此函数的最值（△法、换元法、导数法、分离系数法）。

第20题：主要错误如下：

1、对所给函数求导过程中运算出现差错，

2、利用导数对含参数的 函数求最值时，不知对参数进行分类讨论

3、在证明充要条件的相关命题时，学生不知分充分性和必要性两部来证明。

4、对证明方程有唯一解的问题，学生不知利用导数研究函数图象特征的方法来解决。

三、对后阶段高三数学复习教学的几点建议：

1、重视考试说明，回归课本：理清最基本的概念，把最基本的技能和基本方法训练到位。

2、重视基础，把准能级要求：教师必须对考试的要求、考试说明的能级要求，特别是语言文字表述的完整性、思维判断的科学性、解题方法和技巧的合理性、以及解题规范性方面的要求把握到位，在平时作业及测试中精编精选严格强化训练，内化为学生的素质，确保平时课堂教学不做无用功，考试时不失无谓分。

3、正确对待模式识别：在指导学生应试答题时，不能寄希望于题目都是熟悉的面孔，从而形成定势思维，造成解题过程出现偏差和错误，应注重培养学生读题、审题、化归、建模的能力，以不变应万变。

4、在后阶段的复习教学中教师应力求做到“三保证、三到位、两结合、一防止”即三保证：保证复习时间、保证练习数量、保证练习质量。三到位：练习到位、反思到位、效果到位。两结合：板块知识有机结合形成知识链，基本方法融会贯通形成方法群。一防止：防止教师对学生的认识与学生实际情况相“脱离”，明确学生思维误区，对症下药，使教学和训练具有针对性和实效性。

5、高三教师在复习教学的过程中，应打破数学内部学科知识的界限，加强综合解题能力的训练，注重培养学生收集处理信息的能力、语言文字的表达能力、图表的识别能力、数学的建模能力，力求打破学科能力的界限，用数学的眼光去审视、分析和解决具体的实际问题。

6、依据08年高考的考试说明，中档难度的考题将占整个卷面的80﹪，所以后阶段的高三教学应围绕中档题的教学开展；同样的道理每一所学校也都应立足于中档次的学生，组织和实施各自的课堂教学，抓中间促两头，谁抓住了中档题、中档生，谁就抓住了高考的生命线。

7、培养学生科学的应试策略：心理素质及临场应变的能力必须在平时的训练中不断充实和培养，不能寄希望于让学生临时“抱佛脚”。

8、在后阶段的试卷讲评课上，教师要做好充分的数据统计工作，并能根据本班学生的实际情况，对试卷上的典型错误有针对性的重点评析，并适当引伸和拓宽，加强典型问题的变式训练 让学生对此类问题有详尽的了解和掌握，真正做到举一反三，熟能生巧。

金坛市教育研训中心 刘春林

2008年2月18日