小学数学课题组活动交流材料

金坛市河头中心小学 姜卫钧

自二00四年九月，由杨国华老师主持的《小学数学教材的内容选择与呈现方式的研究》课题开题以来，我校的子课题《优化教材内容呈现方式提高学生学习数学的兴趣》也进入了实质性的研究阶段，在这大半年的研究中，我们围绕既定的研究目标和方向展开研究——每学期一次的研讨会、每月一次的研究课和理论学习等，在研究中有收获，更有困惑。借此机会，把我们前一阶段的研究重点、解决的相关问题、作的一些尝试和思考向大家汇报一下，同时提出我们在研究过程中遇到的困惑及今后的研究方向，希望能够得到总课题组和其它课题组的帮助。

本学期我们主要在教材内容呈现方式多样化方面作了进一步的研究，重点放在对教材的二度开发和重新组合，我们采用对话、图文、表格、信息、漫画、游戏等形式呈现教材内容，较好地激发了学生的兴趣。如在教学“相遇问题应用题”时，教材呈现如下：

我每小时行60千米。

我每小时行35千米。

两车同时从两地相向而行，3小时相遇。甲乙两地相距多少千米？

甲

乙

这样就使学生原先感觉较模糊、抽象的相遇问题变得直观形象，提高了学生的学习兴趣，激发了学生进一步探究的欲望。

但在研究中我们也有这样一种感觉：总觉得这种形式只是一种表面现象，只能对学生的视觉产生刺激，让学生感觉好奇和新鲜而已，不能从根本上达到学生内心需求，不能从更深层次上去使学生进入一种内在的、不由自主的学习和探究状态。

另外，随着时代的发展，教科书不可避免地显示出脱离学生生活的缺点。卢梭曾指出：“教育的艺术是使学生喜欢你教的东西。”因此，我们在尊重教材的基础上，从生活现实出发，把数学问题生活化，根据不同年级学生不同的知识背景和认知水平，用学生喜闻乐见的形式形象地呈现出来。这样，就会使学生对数学产生一种亲切感，使学生感到数学是活生生的，感受到数学源于生活，生活中处处有数学。如学习“乘、除法数量关系”，我们让学生分小组走出教室，专找生活中的数学问题，把生活问题迁移到数学学习中，对于生活中熟悉的东西，学生很容易理解，学起来也较轻松。再如，“商品打折问题”，我们把生活中打折问题引用到数学中，通过情境引导学生算哪种打折方式划算，学生很有兴趣，通过生活化的数学内容的呈现，使学生体验到现代生活中数学应用的意义，感受到数学来源于生活，生活离不开数学。

但在研究中发现，在学习内容的挑战性方面深度不够，生活化内容的挖掘不自然，“学校数学”与“日常数学”之间的衔接和融合不到位，今后在这方面还有待进一步研究。

在学生情境作业设计方面我们一直主张学生写数学日记，随着课改的不断深入，数学日记已经成为广大老师和家长认可的一种数学学习方式。下面是我以前所带的六年级学生写的一篇数学日记，我觉得我的目的达到了，这些孩子已经在用数学了，我感到很欣慰。

2004年4月14日 星期三 天气：晴

我家离学校有多远？

一直以来我总想知道我家离学校到底有多远。直到今天，我才开始了我的计划。

我先骑着自行车在学校操场的200米跑道上匀速前进，让同桌帮我计时，一圈下来刚好是39秒。根据：路程÷时间＝速度，用200÷39≈5（米）就可以算出我骑自行车的平均速度大概是每秒5米。

放学后，我先记下了从学校出发的时间是16︰35。于是，我便以测试时的速度向家骑去。一到家，我看了一下手表是16︰41，刚好6分钟，也就是6×60＝360（秒），由于我在路上又要过马路，又要让道，那就直接去掉60秒，还剩300秒，300×5＝1500（米），也就是说我家到学校的路程大概是1.5公里。

这一天，我非常开心，因为……，相信我不用说你们也应该知道。

六（2）班 章新

经过一阶段的实践，许多学生反映数学日记对他们的帮助很大，很多独特的见解得到了肯定。一些以前不敢向老师提问题的学生有了倾吐的对象，增加了提问的信心和勇气，逐渐拉近了师生间的距离，体验了师生相长的乐趣。的确，数学日记可以记录下每位学生心灵闪动的美丽火花，能在他们心灵深处留下更多数学的烙印，让学生终身享受着学会数学思考带来的利息。长此以往必然会带来不同层面上的学生的数学学习的良性发展。

此外，我们本学期结合学校的综合实践活动，深化实践理念，开放课堂，在全校开展了一次“红领巾超市”实践活动，学校和学生方面为这次活动都作了精心的准备，从整理物品到估价、贴标签、包装、再到宣传策划。在活动中学生不仅仅在商品的估价、计算上有了一次锻炼，而且在人际交往、合作意识、商业意识等方面都有了真实的体验。一位家长对此次活动感叹道：“这样的活动太好了。我女儿平时就是不喜欢和人接触，不要说买卖东西了，在这次活动中她居然还赚了一元钱。其实我并不在乎赚还是亏，在乎的是她在活动中得到了锻炼。感谢学校开展这次活动，我希望以后学校能够多开展类似的活动，我们作家长的一定会全力支持。”

如何把数学课与信息技术整合是我们下一阶段的研究目标。课改以来，在信息技术与学科整合方面我们虽然提的较多，但没能真正落到实处。我们不难发现，在我们的日常教学中除了公开课、研究课、评优课之外，有多少教师考虑到运用电教手段？甚至有部分教师连最基本的操作都不会。不可否认，多媒体和网络信息广、存储量大的优势，可以很好地弥补课本的局限，使教材的呈现方式更加灵活而富有创造力。因此，如何借助信息技术使教材内容动态化、弹性化，是我们下一阶段的研究目标和努力方向。

确实，课题研究不能光喊口号，更不能只作表面文章，它需要我们每位课题组成员结合平时的教学实践扎实有效地展开研究。当然，课题研究也不会一帆风顺，在研究的过程中我们肯定会遇到一些困难，我们只能边学习边借鉴、边消化边实践，同时也非常希望能得到总课题组和兄弟学校的大力支持和帮助。我们相信：只要不断学习，努力实践，扎实工作，我们的课题研究工作一定会迈上一个新的台阶。

2005年5月

课题研究过程中的一些思考

金坛市茅麓中心小学　　倪海锁

去年秋学期，伴随着课程改革的浪潮，在市教研室的关心和指导下，在各位教师的支持和帮助下，我校申报了市级数学课题“小学数学课堂教学素材呈现方式的研究”。面对难得的机会，大家热情高涨，很想通过课题研究：提升自身的理论和实践水平；提高数学课堂教学的效率；提高学生的创新意识和实践能力……

本学期已进入课题研究的第二阶段（实施阶段），依据期初制定的学期课题研究计划，上半学期我们重点开展了三个方面的工作：

一、学习、收集与课题相关的理论和信息。

大家利用网络、杂志、外出学习、听课等多种途径，学习、领悟“数学课程标准”的理念，了解课改的实质和方向，在丰富自身理论素养的基础上，收集、整理与课题研究相关的信息和资料，每月进行组内讨论和交流，力争资源共享、教学相长。同时把我们课题研究的思路、内容通过网络、联谊活动等途径向外界扩散，征求大家的意见和帮助。现在，大家学习的意识非常强，一有空，不是在网上与全国各地的数学专家和老师交流，就是在阅览室中静静地吸收书中的“营养”，来充实和“武装”自己，外出学习归来，大家喜欢互相交流、讨论学到的“东西” ……

二、分析、讨论数学双册教材的特点和不足。

学期初结合市小学数学总课题组的研究计划，大家先独立分析、钻研各自所教的双册教材（重点是：教材在呈现方面有哪些特点？存在哪些不足？如何呈现有利于学生学习？），填写好教材分析表。然后年级组、课题组再相互交流、讨论，达成共识认为目前教材存在以下几点不足：①“结论预置”，压缩了学生的创新思维空间；②“方法暗示”，淡化了学生自主探索的意识；③“远离生活”，截断了学生的创造源泉；④“抽象枯燥”，浇灭了学生的学习兴趣。针对教材在呈现方面的这些不足，将结合学生学习中存在的障碍，教师教学中遇到的困惑等典型问题有选择地进行一些研究，本学期侧重于复习课教学素材的组织和呈现的探究。

三、踏实、有效地开展课堂教学研讨。

上学期活动中，大家认为复习课的内容面广量大，教材在这方面只提供了练习题，教学时素材的组织和呈现有困难。为此，本学期在这方面进行重点研究，在大家的多种假设中，尝试了“课前预设――课中生成”的研究思路。教师组织、指导学生通过自学、调查、实践等方式，课前预习第二天课堂要呈现的素材，引出不能解决的“问题”，第二天学生带着迫切想解决的“问题”在课堂中交流、生成和拓展。这样在培养学生学习能力的同时，丰富了课堂教学素材的呈现方式，扩大了学生活动的时间和空间。

如：“圆柱和圆锥”的复习研讨时，第一次教学时，教师在课堂中逐条复习、呈现圆柱和圆锥的特征，再进行知识整理、系统化时，一节课已下课了，没有达到复习的目的，更谈不上有所拓展了。第二次教学时，课前分小组进行课前预习：①圆柱和圆锥的特征有哪些？②圆柱和圆锥有哪些区别和联系？③填写圆柱和圆锥复习表。由于课前学生预习了课堂中的呈现内容，有了一定的感性基础，课堂中又有充足的时间讨论、交流，学生对这部分知识不仅达到系统化，而且能有所拓展。特别是在交流圆柱和圆锥的区别与联系时，一方认为它们之间没有联系，另一方认为它们之间有联系，在激烈碰撞中达成共识：圆柱可以削成与它等底等高的圆锥；圆锥的体积公式是根据等底等高圆柱体积公式推导出来的……

在“课前预设――课中生成”的研究过程中，发现农村学生缺乏预习的良好习惯，四、五年级学生还不会预习，认为预习就是把教材阅读一遍。

下半学期的研究重点是：①在继续探究复习课教学素材的组织与呈现方式的同时，指导学生预习，养成良好的预习习惯，进一步验证“课前预设――课中生成”的假设，力争取得一些实效。②开展一次复习课、练习课的课题系列活动：独立备课――说设计意图――课堂教学――讨论、评析――每人从中选一节课为例写一篇800字左右的教学案例。③丰富学生的课外活动。如：指导学生读好《小数报》，出一份“数学小报”；开展如何预习的班级讨论；学写数学日记……

对如何处理教材例题的实践与思考

——“优化教材内容转变教学方式的研究”阶段工作汇报

金坛市华罗庚实验学校 王益琴

围绕本学期的研究计划，我们课题组主要对教材中例题的使用与开发进行了研究，就如何处理教材中现成的例题，如何促进教学方式的改革进行了专项研究，初步形成了较完整的认识。

一、 处理例题的误区。

我们在平时的教学中发现，老师们对如何处理教材中的例题有着不同的认识和看法，综合现状大致有以下几种不同的情况：

1、 教材是专家们编写的，例题是一节课的重点所在，我们作为普通的教材执行者怎能随意改变教材中现有的例题呢？持这种看法的老师驾驭教材的的能力不强，过分迷信教材，对教材中的例题不敢作大的改动，对教材内容的处理大多只是局限于补充、调整一些习题上，很少更改例题。

2、 只有提供丰富的生活背景，改变或调换教材中的例题和习题，才能培养学生的应用意识，否则数学材料就缺乏真实感和亲切感。受数学学习生活化的影响，认为例题必须是与生活密切联系的，教材中提供的例题都缺乏生活味，没有现活的情境，所以应该创设富于生活气息的教学情境才行。

3、教材中原有例题都不适应新的课程标准的要求，尤其是老教材中的例题，不重新创造例题就不能体现新的教学理念。我们目前使用的还是“老”教材，如何能体现新的教学理念呢？于是为了体现新的课程标准的理念，有的老师就对“老”教材中的例题全盘否定，完全创造全新的例题，尤其是在一些公开课、研究课中，这种现象更是比比皆是。

二、 处理例题的原则

我们如何才能驾驭好教材，处理好例题，达到转变教学方法的优化，这需要遵循一定的原则：

1、目标性原则

每一课时的教学目标是课堂教学的出发点和归宿，在课堂中起着定向作用。教师对例题的“再加工”必须围绕教学目标进行，加工后的内容要体现目标性原则，不同的教学目标决定着不同的处理方式。

2、主体性原则

教师处理例题必须根据学生的具体情况，顺应学生的需要，不同的学生决定着不同的处理方式，做到因材施教。在内容的呈现形式上要注意结合儿童的年龄特点。数学教学还要为学生的数学能力的发展着想，处理例题时还要注意培养学生的数学学习能力，使学生学会学习。

3、 科学性原则

数学知识具有严格的逻辑性和高度的科学性，小学阶段的数学教学试图用通俗易懂的语言阐明一定的数学原理和方法，但并不乏科学性。因此，“再加工”的例题必须具有科学性。

4、 现实性原则

教师选择和创造的例题要与学生的生活实际相结合，对于某些陈旧过时的内容要删除，要把某些新进展的、具有时代性的内容编成例题，从而充实教材内容。

三、例题处理的策略分析

1、操作化策略：对教师来说对教材中的例题进行处理，是为了教学中更好操作。从一定的意义上说，教材所呈现的知识是死的，例题的处理就是为了使教材知识在教学中活起来，因此，要把教材内容提炼后变成板书，转变成一个个有启发性的问题，围绕教材内容设计学生能积极参与的活动，从而有效地引导学生思考，使教学顺利进行。

2、心理化策略：对学生来说，要想学得有效，就要使教材内容内化为学生的头脑中的经验系统。为此要使例题心理化，必须使例题能激发学生的探究热情和认知欲望的信息，使它与学生的经验与体验建立起联系，使它成为通向学生生活世界的桥梁，把教材内容变成问题的链接，师生对话的中介。

3 、优化策略：处理后的例题是教师观念中的教材，这观念不是教材的复印，而是根据教学的目标任务、教材内容的特点以及学生的实际情况的优化整合，既有教材内容的纲要信号，又有教材的知识结构，同时还有恰当的教学方法与教学策略。只有这样经过优化整合的教材，才能使它有效地内化为学生的知识、能力与观念。

四、对教材例题的处理方法

我们在牢牢把握课时教学目标的前提下，根据学生的年龄特点和教学要求，可对教材中的例题作出灵活的充满智慧的处理。综观我们在教学实践中作出的探索，大致有以下几种对例题处理的方法：

1、充分尊重并利用教材中的例题。

教材中有一些现成的例题，如果我们充分运用好就能很好地实现教学目标，很好地促进学生的数学学习，这样的例题我们就可以直接拿来使用。毕竟专家在编写教材时是经过从理论到实践的多重思考与验证的，我们首先要尊重教材，而后才能对教材提出质疑和修改。

2、拓展例题的知识范围

有的例题仅仅针对一个知识点，解决一个问题，但是我们在实际教学时有时可能会根据实际情况，需要对例题的知识范围进行拓展。例如在学习圆柱的侧面积的概念时，我们就在学生掌握概念之后及时渗透侧面积计算的方法、甚至表面积计算的方法，教学效果非常好。

3、 挖掘例题的深意，用好用足例题

例如我们有一位教师在上〈〈比例尺的应用〉〉一课时，对例题作了深入的挖掘。教材中的例题是这样的：在比例尺是1：2000的平面图上，量得一座大桥的长度是7.2厘米。这座大桥的实际长度是多少米？该教师不仅让学生根据比例尺表示的三种不同意义想出不同的方法，还让学生改变例题，变成求图上距离的应用题。而教材是在讲完该题后又安排了另外的一道“试一试”的题目。该老师对教材中的例题稍作改变，就使例题的作用变大了，效果更好了。

4、 创造全新的例题

我们在听公开课、研究课时往往会发现教师会根据自己的教学需要重新创造和设计例题，我们也可以看到经过教师的精心准备，新颖而富于生活气息或具有操作性的例题的确促进了学生的学习，达到了很好的教学效果。例如在上〈〈轴对称图形〉〉一课时，一位老师没有利用教材中的例题，而是从画蝴蝶的另一半开始新课，让学生在画的过程中体会到蝴蝶的左右两边是对称的，可以通过折一折的方法很准确地画出另一半，用这种方法画出来的蝴蝶是左右对称的，而且非常美丽，接下来的教学活动就在学生对对称美的逐步感受和创造中达到高潮。实践证明这样富有创造性的设计很成功，教师要做课程的实施者，更要做课程的开发者和建设者。

目前我们已经有了主动驾驭教材的热情和意识，一般会对例题作出相应的处理，但是我们还要注意：这并不能说明我们就已经充分地了解和把握了课程标准、学科特点和教材编写意图，要真正用好教材，用好例题，在教学中要时刻树立通过自己的实践来验证完善教材的意识，让教材为我所用。

《改变教学内容的呈现方式，为学生提供

自主探索和合作交流的机会》阶段总结

五叶小学管丽君

新大纲明确指出：“教师要尊重学生的创造性，在学生的学习探索过程中，通过交流、讨论、合作学习等方式，适时有效地给予引导和帮助”。《新课称标准》中也指出：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。” 自主探索和合作交流的能力是现代社会所必须的，也是数学学习过程应当提倡的组织方式。在设计教学计划和组织课堂教学中，经常给学生提供自主探索和合作交流的机会，使学生在合作的过程中学习别人的方法和想法，表达自己对问题的看法，从而学会从不同的角度认识数学，养成与别人合作与交流的习惯。为此，我们数学教研组进行《改变教学内容的呈现方式，为学生提供自主探索和合作交流的机会》的研究，期望通过课题研究，让学生学会合作，要求学生努力学会表达自己的见解，学会倾听他人的意见，学会评论他人的观点，学会接受他人意见，学会进行数学交流，以增强整体合作意识，使学生在集体的学习合作中逐步意识到在竞争的社会中，有比竞争更重要的东西那就是合作，没有合作人类的进步和发展将受到限制。

本课题在全体课题组成员的努力下，经过近一段时间的不断探索和实践，初步积累了一些经验，也有了一些收获，我们的具体做法是

一、创设民主和谐的氛围，减少对学生的约束和管制，鼓励学生质疑问难。

为了形成一个良好的自主探索和合作交流的学习氛围，我们要求教师在课堂教学中要尽量减少对学生统一约束和整齐划一的要求。无论是在课堂管理上，还是在实际的教学中，都应该把学生解放出来，减少一些条条框框的东西，不要对学生约束太多。特别是不要对学生的思维活动设置过多的禁区和限制，从深层次上解放学生，激活课堂，鼓励创新，鼓励学生发问质疑。实际上每个孩子都是一个天生的发问家。对儿童而言，整个世界就是由一个个问号构成的，所以他的问题很多。在课堂里，对学生提出的问题、对学生发表的意见，我们的教师都能够冷静地对待和思考，特别是对于那些跟教科书、跟老师设定的不一致的意见，教师一般都能慎重地给予解答，在不明确的情况下，一般是延迟作出判断。这样保护了学生质疑问难的精神。

二、改革教与学的方式，着眼于进行指导学生“自主探索、合作交流”学习的教学设计，创造性地运用教材。

1、改变数学教材的编排顺序，对教材进行重组。（如“2～5的乘法口诀”，我们改为从5的口诀讲起，因为5的口诀句数多，便于学生认识掌握规律后，自己去总结推导1－4的口诀。这样设计更符合学生的认知规律，使学生较好地学会了总结乘法口诀的方法，为学习6－9的口诀打下了坚实的基础。学生学得积极主动，教师教得自然轻松，取得了良好的教学效果。）二是进行教材的二度开发，把例题尽可能变成适合学生探讨研究问题的素材，扩大例题的思维空间，以此开发智力、培养能力。（如“成反比例的量”一节，把原长篇讲解内容改为只呈现几个成反比例关系的实例，提出一个计论题，让学生用学习“成正比例的量”的思想方法去分析数量关系，找规律，得出结论。

2、开放课堂，增强教学的弹性、灵活性选择性和价值生成性。

就是通过对课堂教学的一些基本认识和基本过程的变革，使得课堂教学更贴近学生的真实学习需要和学习状态，使教学向学生的真实学习状态和现实教学情景开放通过变革，尽可能改变教学的封闭、僵化和按部就班的固有特点，改变教学游离于现实学习之外的表演式的教学方式，实现课堂由教向学、由钢性体制向弹性体制的两个根本转变，使教学过程在动态、发展、生成、创造的过程中焕发出生机和活力。

3、实施“问题教学”，引导学生善于发现新问题、提出新问题，产生新思维。

引导学生从具体情境中发现问题并提出问题，是激发学生问题意识和创新意识的起点，在平时的教学中我们注重创设具有现实性和挑战性的情境或呈现知识间的相互联系，引发学生提出数学问题。如我校一位老师教学“分数的基本性质”时，先通过口算复习除法中的“商不变规律”，然后抛问启思：“联系最近学过的知识，你能想到什么？”将学生的思维引向知识间的联系和沟通上，从而学生很自然地猜测分数可能和除法有类似的规律。

4、引导学生在“做中学”、“活动中学”，使学生自主探索和合作交流中激发创新活力。

如我校有一位教师执教“圆锥的体积”时，给每组学生都准备了同底等高、同底不等高和同高不等底的几组圆柱体杯子和圆锥形杯子，让学生在亲自动手实验中发现只有同底等高的情况下圆柱形杯子容积才是圆锥形杯子的3倍，从而自己发行了圆锥的体积计算方法。

5、恰当运用现代教育技术辅助教学。

从用计算机演示辅助教学到计算机网络教学，我们一直在孜孜探索。我们认为，信息技术与数学教学的整合，应是信息技术手段与静态的教学文本，动态的教学方式、教学过程之间的完美结合，应做到信息技术与数学课程资源的人文整合与信息技术与数学教学策略的有机整合。

三、改革评价机制，使学生看到自己的成绩，享受成功带来的快乐。

评价改革是实施新课程的重要环节，本着以学生发展为本的理念，我们的教师把关注的目光投向学生成长历程的每一步轨迹。

一方面，教师在课堂上密切关注每一个学生的学习过程，给予充分的人文关怀，即使对于学生点滴的进步和细微的闪光之处，都给予激励性的评价。在课堂外则悉心观察每个学生的一言一行，认真做好观察记录，并有的放矢地采取教育措施，努力使每一个学生的潜能最大限度地得到发挥。

另一方面，精心设计了学生成长档案袋，较全面地记载学生的成长发展过程。一份精致的作业，一件得意的作品，一张获奖的证书，一份调查报告，一条反映学生在家庭社区表现的信息；老师的寄语，同学的评价，……一一收录其中。成长档案袋成了学生成长的加油站、助燃剂。

由于我们在平时的课堂教学中始终坚持用引导学生创新的教学设计促进学生的自主学习和合作交流，因而我们始终完美地诠释着这句话“课堂因为学生而精彩”。在课堂上，我们的学生是活泼生动、富有朝气的，他们畅所欲言，喜欢提问和争辩，喜欢自己实践和探索，常有旁逸斜出但可贵的想法和灵感。学生在本课题的研究中，也已养成一些“合作学习”所必须的基本的能力。如：1、学会收集。合作学习的课题有一定难度，有时需要收集一些资料或材料，如：“千克和克的认识，就需要学生收集同一种物品的各种包装重量，或许多不同物品的重量。2、学会表达。语言表达是人与人交往和互动的基础，也是各人实际能力的重要指标。合作学习需要每个成员清楚地表达自己的想法，互相了解对方的观点，在此基础上才能合作探究问题。3、学会讨论。讨论是合作解决问题的关键，每个成员表达了自己的想法后，可能有不一致之处，这就需要讨论，攻克难点，形成解决方案。4、学会倾听。倾听是合作学习的重要环节，倾听也是一种学习。要学会倾听老师的提问，同学间的发言；要倾听操作要点；也要倾听小组分工要求；要倾听表扬之词；也要听得进批评之言，从而提高合作学习的效率。

对后续研究的思考

目前，我们虽然对这一课题作了一些初步的研究工作，也取得了一些成绩，但是，我们都清晰地认识到在已经做的工作中，还有很多问题值得反思和总结。如该如何正确而有效地引导后进生积极主动地参与到学习活动中去而不放任自流？“重合作、轻个性”，“重结果、轻过程”，“重主体、轻主导”，“重课内、轻课外”等问题都是我们后续研究的重点。我们相信，在课题组每一位成员的共同努力下，在上级领导和专家的支持、帮助下，这一课题定会在我们数学课题组内开花结果。

“优化教材内容的呈现方式

提高学生学习数学兴趣 ”

2005年春学期课题研究交流材料

金坛市儒林中心小学 蒋小云

本学期我们学校重新划分了教研组，将1-3年级分为一组，4-6年级分为一组。我负责1-3年级组日常工作安排。所以我扩大了研究面，将我负责的教研组日常工作和我们课题组的研究活动结合了起来。

本学期我们制定的研究重点是课堂教学中例题的开发和应用与学生作业设计。课堂教学是学校教育中最为重要的一环，任何研究到最后都要落实到课堂教学之中。围绕研究中心，我们做了如下工作：

（1）课堂教学方面

本学期我们制定的目标是：开课尽量做到少而精，执教老师课前必须确立自己上课的主题，加强说课与集体备课活动。课后，我们组织组员围绕每一次研究课的主题，展开讨论，取长补短，提高研究效果。在上半学期中我们组一共开研究课3节，一年级的《求原来有多少的应用题》，三年级的《平移和旋转》和《观察物体》。课前我们都严格遵照计划执行，先独立备课，在组内交流，发挥集体的智慧，群策群力。这三节课我们研究的主题都是例题的呈现方式。《应用题》一课，教材上的例题是：小猴子已经采了23个桃，树上还剩5个桃，怎样求出还剩几个桃。在备课中，一开始就是按教材的呈现格式来出示例题，但交流中我们考虑到这类题目的难点也是关键就是对“原来”这个词的理解。于是就设计先出现一棵大树，树上有若干个桃子，教师摘下3个后，让学生数一数还剩几个。然后问学生你想知道什么？学生有了这样一个过程，对“原来”一词的理解就更深刻了。在例题呈现时，先出示小猴子已经采了23个桃，紧接着先不急着出示大树图，而是请学生猜一猜，树上原来可能有多少个桃子，为什么？这样既有利于调动学生主动参与的积极性，更有利于学生数感的培养。

为了开阔眼界，借鉴成功的经验，我们本学期共安排了4次听优质课活动，到目前为止，已经完成了一半。每次不管是优质课还是研讨课，我们都要求教师作出书面评价。我们最近还引进了新的课堂教学评价表，内容主要分为4块：（1）我的课堂中有亮点吗？（2）我课堂中的不足；（3）您的建议；（4）您的评价。希望能对每一节课作出更客观更细致的分析，从而有更多的收获。

（2）围绕课题展开沙龙

本学期我们围绕课题开展了两次沙龙。一次是“你在应用题教学中采取什么样的呈现方式，这样做有什么意义”。一次是“如何对学生作业进行个性化设计”。每次我们都会提前一周让课题组成员依据沙龙题目准备材料，将自己的心得体会，日常教学中的经验教训，疑难和困惑形成文字。我们都是在第一线的教师，有许多宝贵的教育教学经验，但理论水平不是很高，这样做有利于到时能更好的探讨。围绕“你在应用题教学中采取什么样的呈现方式，这样做有什么意义”这一话题进行的沙龙较为成功。首先我们重新认识了应用题的教学目标定位：引导学生去观察、分析现实生活中的各种数据，使他们在提出问题和解决问题的过程中，感悟数学与生活的联系。理清了当前应用题教学的几种主要呈现形式：图画式、表格式、对话式、帐单式、操作式。对于教学中的呈现方式，大家各抒己见：有的喜欢在教学中创设生活化的情境，让学生在很熟悉的氛围或喜闻乐见的情景中愉快的接受知识；有的主张采用线段图为辅助手段来帮助学生理解题意，这种方式对于比较多少、倍数关系等这类应用题比较合适，有自己的优点：直观；有的主张在教学相差关系的应用题时，直接提供给学生几条很熟悉的信息：比如说水果店有苹果20筐，梨子12筐，苹果比梨子多8筐，让学生任意选择其中的两条信息提出一个数学问题，帮助理解；有的还提出，由于低年级的学生理解能力差，有些问题不能一下掌握，需要反复给予直观，即多次呈现的方式，让学生有一个在脑中建模的时间，有一个内化的过程。

（3）尝试学生主题作业设计

这是我们本学期启动的研究内容之一，而且我感觉难度较大。目前我们学校只有我尝试开展了一些这方面的研究。内容有：（1）让学生写一些数学日记，对于其中的一些好的作品，打印出来，准备向学校的网站上投稿；（2）出了一次数学手抄报，但效果不是很好；（3）复习时，让学生自己对学过的知识进行总结；（4）针对学过的知识出一份试卷考考你的同桌；（5）学了轴对称图形一课，让学生自己尝试制作了精美的轴对称图形。

（4）理论学习

因为本学期我研究的方式是教研组带动课题组，所以有一部分教师新增加了进来，组织学习课题研究方案就成了必须完成的工作。开学初每一位1-3年级的数学教师进行了一次相关的理论学习，并讨论了对本课题研究的认识。配合课题研究，我们还学习了相关的理论——《数学文化》，吴正宪老师主持的教学沙龙《转变教学方式》等。

这学期的研究工作基本上是按原定目标顺利的进行着。对于新授课课堂教学中例题的呈现方式这一块和作业设计这一块做了一些工作，达成了一些共识。

在研究中，感到困惑的是（1）在作业设计方面，不知道具体该如何操作。那张学生优秀主题（情境）作业登记表应该如何填写。是学生自己设计的，还是教师设计了给学生做的。我上面介绍的是否属于主题作业的范畴。另外，在此我想请教一下在座的各位，数学日记该怎么写，现在我一让学生写数学日记，绝大多数的人写的都是买东西，什么到超市买零食啦，买菜呀，水果呀之类的，要不就是二年级时学了一篇长度单位的数学日记，每次都写这个，个别写的文采好一点的，可看起来好象数学味又少了点。我们究竟应该如何指导学生写数学日记。（2）事实上也做了一些工作，比如说课堂教学这一块，但评课时总是只能就课论课，不能提高到课题研究的高度。导致的问题是不会形成结论，不知该如何将研究的成果表述出来，只能记录一个过程。

《优化教材内容呈现方式 促进学生思考和探究》

第二阶段课题研究小结

金坛市涑渎中心小学 徐立芳

在上一阶段研究的基础上，围绕本阶段课题研究重点，“以课标为准绳，解读现行教材；突出学生主体，改进课堂教学；多元化多方位，探索评价体系。”主体课题组成员进行了积极的探索和努力。

首先，课题组成员围绕新课程的“数学学习理念”、“数学教学活动理念”、“数学评价理念”、“现代信息技术理念”等进行多种形式的学习，作好理论学习笔记和交流，使自己进一步明析新教学理念，反思自己的教学行为，为构建教、学、教材、教师和学生新的联系形成自己行之有效的教学策略，寻找理论支撑。

其次，课题组成员围绕课题研究重点进行了专项的研究。

对一~六年级的双册教材按“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实际与综合运用”四个领域的内容标准对教材进行了梳理，做到全面把握教材。在梳理教材的基础上，课题组确定了重点对“空间与图形”这一教材内容进行“呈现方式”的研究。每个课题组成员根据所教年级的教材确立了具体的研究内容，以下是研究安排：

一年级 认图形 闻震芳

二年级 确定位置 曹素华

三年级 平移和旋转、观察物体 姜 颖

四年级 平行四边形、三角形和梯形的面积 李 平

五年级 长方体和正方体 周 群

六年级 圆柱和圆锥 汤志成、徐立芳、夏美珍

利用个人研究和集体研究相结合的方式，分别对“图形的认识”、“测量”、“图形与位置”、“图形与变换”的呈现方式进行专项研究。研究过程，共开研究课8节，专项讨论4次，撰写教学反思或案例8篇，对“空间与图形”这一内容呈现方式有了初步的认识。

一、原形再现，激发学生思考。

空间与图形的相关知识在现实生活中都能找到丰富的现实原型，这也是学生理解和发展空间观念宝贵的资源。课题组成员在教学和研究过程中，充分借助学生已有的认识经验，重视相关空间与图形知识的生活原型。把握好生活现象与数学概念的衔接点，合理地组织教学活动，形成了：生活原型激趣 → 深入理解 → 模拟感知 → 概念的初步建立这一呈现方式。找准学生“最近发展区”，初步引导学生建立空间与图形的概念。

二、活动体验，引导学生探究。

现代生活教育理论告诉我们：人在活动中生存，人不仅在自己的活动中获得发展，而且人自身发展的动力不是源于别处，正是源于人的活动本身，人自己的活动促进了自己的发展。

空间与图形这部分内容是直觉的，实践的，与小学生认识客观世界的方式正好相吻合。通过研究，课题组成员一致认为，将空间与图形这部分内容以融合在实践操作呈现给学生，通过学生自己的操作、探究、体验，把外部操作活动和内部思维活动相结合，当表象积累到一定的程度，学生由外部感知逐渐内化，思维就会产生一个飞跃，借助语言，概括图形的特点，相互的位置关系……也就水到渠成，便于学生空间观念得以形成和巩固。

同时，学生亲自动手，大胆探索，独立思考，锻炼能力，领悟知识，培养兴趣，也使学生在知识、能力、情感和态度上有所得，这是学生表现自我，实现自我的需要，也是时代发展对人才素质培养的需要。

三、综合呈现，促进学生建构。

空间与图形这部分内容除自身内部存在紧密联系之外，还与其它内部有着密切的联系，如何引导学生建立较为完整的知识系统，培养学生解决问题的能力，课题组也进行了积极探索。通过研究，一致认为，将空间与图形某一内部以整体形式呈现或结合相关的内容综合呈现，可以引导学生主动思考和探索，并能促进学生自主建构完整的知识系统，达到培养学生解决问题的能力和创新意识的目的。

在探索教材内容的呈现方式的同时，课题组还对数学评价进行积极的探索。

四、关于数学课堂教学评价的研究。

教学实践证明，学生数学知识的获得，技能的提高，创新的源头很大程度来源于课堂教学活动（师生的双思活动）之中，并且学生主体始终未离开过教师主导。依据新课程标准的理念，教学活动可以作为课堂教学中联系师生双方的第三个维度。在这三个维度构成的空间里，能够充分展示教师的“主导”作用和学生的“主体”意识，数学课堂教学评价应该聚焦于这个空间。

考虑到课堂教学是一个复杂的系统，也是一个复杂的过程。既是一个特殊的认识过程，也是师生双方遵循一定规律共同运作保持和谐的过程，既是一个信息加工过程，也是一个情境创设的过程，其中包含对系统中的构成因素的合理组合，有效调控，优化学生心理素质，促进主动、积极、善于学习的综合协调功能，经课题组研究，试用和修改，结合常规教学，对课堂教学评价设计如下表：

数学课堂教学评价表

--_____年___月___日 _____午第_____节 ____班 学科____执教者________
教学内容:
	欣赏的目光	研究的目光	发展的目光
教师如何将教材 内容呈现给学生的?是否有利于学生思考和探究?
学生主要做了哪些事?在学习的不同阶段的参与状态如何?

评价人:____________

五、关于数学学习评价的研究。

数学新课程标准中指出：对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。在研究过程中，我们注重对学生学习和发展过程的评价，将日常评价、阶段评价和期末评价有机结合起来，期末评价中日常表现和作业、平时测试以及期末测评各占一定比例。促使学生和家长不再只关注期末考试，也关心学生平时的发展，同时，加强与家长沟通，通过家长的反馈意见，对学生的现有发展状况形成共识，从而促进学生进一步提高和发展。

因为研究还在进行，各项评价的细则还未完善，未能将学生数学学习的评价表定稿。

以上为课题研究本阶段的工作回顾，上述研究仍在继续，研究过程中还存在许多不足和困惑，有待全体组员进一步探讨研究。

二00五年五月

2005年春学期“小学数学活动课内容的开发与研究”阶段小结
江苏省金坛市金城镇中心小学 丁彩霞

一、 制定计划
开学初，组织教师制定了本学期的课题计划，了解本课题组的主要工作，使每一位组员明确自己的主要任务，有的放矢的进行教育、教学工作。
二、 学习理论
要求课题组各成员建立理论支架，分别利用网络、图书馆寻求理论依据与理论支撑。
三、 编排阅读材料
发动全体教师先收集了与本年级学生所学内容相关的并适合学生阅读的数学阅读材料。再组织部分教师打印成电子文稿，印发到每位数学教师和学生的手中。
四、 开展教研活动周
四月份我们以年级组为单位，一个年级一周，按1?5班的顺序开展了教研活动周，其中尹丽华老师采用了中央电视频道的智慧树节目的形式，上了一节《图形玩花样》，课中通过摸一摸、剪一剪、拼一拼的活动，在轻松、愉快的学习氛围中掌握了几何图形的特征。王海秀老师上了《测量长度》通过“估一估”、“量一量”等活动，加深对长度单位的认识，培养了学生的动手能力，发展学生的估测能力。通过量脚买鞋、量体买衣等活动既培养了学生的实践能力，又激发了学生学习的兴趣。罗迎春老师的《会说话的乘法算式》用数学的眼光寻找生活中的算式并说一说它表示的意义，培养了学生的数感，从而使小朋友明白生活中处处有数学，学数学很有用。丁彩霞结合“五一”长假去旅游上了一节《公共汽车上的学问》，通过情景活动，从而使学生更牢固地掌握了行程问题中的数量关系，能利用所学知识正确熟练的解决一些实际问题。
五、 编印数学综合实践活动课方案集
根据每人所上的实践活动课，先大家一起评课：课中需要保留的是什么，需要删除的是什么，需要调整的是什么，需要改进的是什么，特别要注意的是什么。然后，再以年级组为单位进行磨课，反复试上、修改，最后定稿打印成文本，编印成各年级的活动方案集。
六、 上一节数学实践活动汇报课
六月三日我们将面向全省上一节汇报课。现在我们首先以个人名义进行申报，再进行课堂评比，最后推选出一位老师面向全省上汇报课。对推选出的课我们将群策群力，大到整堂课的教学设计，小到教师的一举手一头足我们都将进行反复的揣摩，甚至拍成教学录象一字一句的进行推敲。磨出我们的特色与精彩！
七、 设计情境作业
本学期要求课题组教师结合自己的教学，设计一些情境作业。如：罗老师上完《会说话的乘法算式》，布置学生先在生活中选一个乘法算式，说明这个算式选自哪里，再为这个算式配上一段数学阅读文字，让别人一看就明白这个算式所表示的意义。王海秀老师上完《测量长度》布置学生写下一篇篇数学日记“我会买鞋了”或“我会为自己选衣服了”。胡俊老师上完《轴对称图形》布置学生动手设计几个轴对称图形并写上作品名称或配上一首诗。将语文、数学、美术有机地进行了整合。
八、 撰写课题论文
本学期要求课题组教师结合自己的教育教学收集相关资料并着手撰写课题论文。积极参加省教海探航和和谐论文的评比。
九、 工作中的困惑
自实验以来教师一致反映：因为对小学数学整套教材不能全面掌握，所以觉得很难开发出既有新意，又能跟学生所学知识，已有生活体验相关的数学综合实践活动课；很难撰写出与课题相关的论文。

“生活”也会给“数学”出难题

金坛市水北中心小学 史云婷

作为教学第一线的教师，我们最多思考的还是如何将教材内容很好的进行组织，使之作为学生学习载体的功效发挥地更大。为此我们主要思考了以下几个方面：如何将生活中现有的知识融入教学，使课堂教学与学习的视野更广阔；教师如何抓住手边现有的资源，扩展学生的作业范围，提升学生的思考层次。

一、充分发挥“生活数学”的作用

1．学生能将所学知识与生活相联系。这一点我们主要是体现在课堂上，教师引导学生来表现新的知识。一般来说，新知识讲授完了，除了教材中的练习外，我会让学生就本课时所学内容，然后联系自己生活实践，寻找与之相适应的内容加以阐述，或灵活地现场出题目。这样一来学生对刚刚学的知识加以巩固了，而且还非常地有意思，不是通过被动地算题，而是自己主动的考别人，从而学生对知识的理解积极性又将得到提高。

2．将“生活数学”进行加工，并适当地整合、拓展课堂知识。学生对于新的事物都存在好奇心，当我们的课堂教学已经快没有什么新奇足够吸引学生的眼球时，一些课外的知识的补充会让学生又一次地集中注意力。当然平时的教学中首先教师要能以身作则，自己先找与教材相关的材料，以便对学生找的资料能作出合理地、正确的判断与分析。另外一方面，在课堂教学时，注重对学生联系课内外知识的培养，让学生对课堂内所学的知识能有个初步地消化。比如在教学认识人民币时，考虑到学生对于人民币已有基本的生活认知，所以在教学上，我们便可以将教材的内容稍加整合，将一些已渐渐退出市面的不用的人民币作简要介绍，并将一些常用的人民币联系学生买东西的生活实际，在学生边认识不同面值的人民币的同时边教授人民币间的进率与转换。这样一来既教学了教材的内容，又防止了单单是教授认识人民币的枯燥，从而能做到在后半节课中调动学生积极性的目的。而且学生对于与自己生活联系紧密的知识掌握地会更深刻。如能都这样将课堂与生活相结合，两者相得益彰便是好事了。

3．正确处理好“经验”与“数学”的矛盾。依托在生活基础之上教授的课堂固然更亲切，更容易为学生所接受。但我们在教学中还是遇到了一些教材与生活不相“协调”的地方。比如在苏教版第六册教材《年月日》这一章，在求天数的问题上，我们学校的很多老师在一起有过争议的。小明去参加夏令营， 7月30日去， 8月16日回来，问参加小明夏令营一共是多少天？这时的天数该如何计算？生活中，我们是只要这一天已经去夏令营了，不管是早上还是晚上，都算一天。而在学习计算时间的内容时，学生是用结束的时间减去开始的时间的。这时就有学生提出：没有说是早上去，晚上回来的，不好计算。那么我们就要问这时间的两头要不要算？如不算是在什么情况下不算？而且对于这类问题，有的老师可能也不容易完全弄明白，又或者在不同的年级，不同的教师会有不同的阐述与计算方法，那么到了下一位老师的手上又该如何来讲述他的新的思考方法。或者另一方面考虑，我们的教师是不是也应该将“经验”与“数学”正确地区分开。其实我们还讨论到这样一个问题，就是对于年月日的知识要不要安排在三年级？会不会随着学生的年龄增长，他们对于这个问题的认识会越来越容易理解与接受呢？

4．发挥学生的想像力，创设主题作业。在学习完一课时或一单元后，让学生结合自己对本章知识的了解，出一些与本章知识相应的，但又不局限于课本知识的题目，并能彼此间相互交流，加深对基础知识的理解。学生可以通过去请教别人或是家长，又或者可以通过上网查询，为自己设计一份独特的作业。

二、问题思考

1．学生的基础水平制约自身的发展。

生活与数学的联系非常地宽泛，我们在引用其对教材内容进行阐述时，发挥到了很好的功效，学生的思维更活跃了，对知识的掌握更牢固了，而且发散思维开发了。但学生的知识水平不等，如何处理好不同层次学生的不同需求，才能达到大家共同进步，还要我们继续去研究。这对于一些自觉的学生来说，掌握知识的牢固程度要加强些。但对于那些课后连作业都不认真完成的学生来说，反而会加重其对新知识的理解难度。那么在同一课堂中教师对这两部分学生就不能两者兼顾地进行教学。这时势必会选择顺从某一方，而且只能是针对后者加以教学，这让我们感觉又回到了老一套。所以我们思考的是如何在课堂中更好的兼顾这两部分学生的需求，从而更好地按排课堂，取得更好的效果。

2．新旧教材不相协调。新课改来了，我们对教材的把握是该按原来的认识，还是该从头开始？是该紧不是该松？我们的教学是不是“太随意”了？为什么我会提这个问题呢？我记得有一次我上三年级的两位数乘整十数的笔算，学生上黑板板演了30×25的竖式计算，是把30写上面的，在计算时只是按照两位数计算一位数的方法，一步算完的。但是我们学校的教过高年级的以前教材的老师就指出说：如果是把25写在下面，就要按照两位数乘两位数的方法，乘两步，然后相加。当时我听了还一愣的，因为在我的记忆中我好像没有遇到过这样的计算方法。但老教师提出了中肯的意见，让我去查查资料或者请教一下其他的人呢。后来我是问了好几个老师的，说简写也可以。这个问题是解决了，但却让我多了个思考，就是我们接受新课改教材的教师在有些教学上的要求，或者方法上是不是真的太随意了吗？这样会不会影响学生对知识的掌握。当然我说的随意指的并不是所有简单的知识都不讲究一个度、一个正规的正确的方法。而是在某些问题的对待上，似乎与以前的一板一眼有很大的相差，我们在对于待一些知识点上，可能更讲究记忆法多样化，或者是表达形式多样化。从而好象缺少了“规矩”。对于这一点，我们应该如何正确地对待？

3．主题作业不具个性。在学生的作业练习上，我们虽然提出了主题作业的要求，也尝试了，但不理想。主要是学生虽有对生活的认识，但是他不能将之与数学知识相联系，进行牵移；有的虽然联系上了，但还只是单纯的模仿性操作，自己不能很好得对所学知识进行拓展。

4．课程整合利用不充分。生活中存在许多可以供数学所采用的原材料，但是我们真正能将其用上，并发挥功效的却屈指可数。我们只是关注到了应该用多媒体进行教学，可很少人用多媒体为学生服务，让学生从网络上得到更广、更深的数学知识。这一点有待于我们继续去研究。

史云婷

2005．5