踏“旧”寻“美”

——小学数学潜力教师团队第一组自主研讨活动侧记

复习课是小学数学教学中的重要组成部分，在小学数学教学中占有重要的地位。为了促使小学数学复习课真正上好，上出实效，2018年12月12日，小数潜力教师团队第一小组齐聚朝阳小学阶梯教室，就“如何上好复习课”这一主题进行了研讨。

首先，由直溪中心小学黄玲玲老师和岸头实验学校邹燕霞老师分别给大家带来了两节精彩的研讨课。在《圆的整理》一课中，黄老师引导学生“理”圆的特征，圆的周长和面积计算公式及推导过程等知识，接着沟通推导过程的“联系”，最后运用复习的知识进行相应“练习”。在《圆的练习与应用》一课中，邹老师带领同学们灵活运用周长公式和面积公式来解决一些实际问题，由易到难，层次清晰。

接着，小组成员围绕这两节课的课堂教学展开研讨。大家一致认为通过几次磨课，两节课的结构框架和推进过程已经相对成熟。

最后，区教师发展中心陆卫英老师对本次研讨的两节课进行了指导，就“整理与反思”课中“联”的核心价值改如何凸显以及如何在“主题练习课”中串联各知识点以及知识点之间的联系提出了建设性意见，让本组每一位教师都受益匪浅。

直溪小学 颜莉 供稿

系列研讨，架构整理反思与专项练习的桥梁

——小学数学潜力教师团队第二组自主研讨活动侧记

根据区教师发展中心的学期计划和活动安排，12月12日，小学数学潜力教师团队第二组的全体成员在毛月华和居云慧两位导师的引领下齐聚华罗庚实验学校开展了自主研讨活动。发展中心的陆卫英、房小科老师以及西岗小学戴志洪校长全程参与了本次活动。本次活动分为两部分展开。

第一部分：课堂观摩

首先是由尧塘中心小学的赵丽娟老师执教了《运算律》的一节整理反思课，教学中，赵老师注重了知识的横向沟通和纵向联系，引导学生从交换律、结合律、分配律三个视角对所学的运算律进行分类梳理，直接指向各自的本质特征，并横向沟通了它们之间存在的联系，此外，赵老师以教材为载体，引领学生纵向联系了以前学过的相关内容，进一步明晰了运算律其实一直隐含于数学知识体系中。接着是由段玉裁实验学校的苏振菊老师执教的《运算律》的一节专项练习课，整节课无论从教学设计还是板书设计上都与上节整理反思课一脉相承，练习环节也较为注重情境创设，以“农场”这一情境串联了本节课的所有问题，此外资源的选择和呈现也很具有典型性与层次性。

第二部分：交流研讨

课后，两位老师阐述了自己的设计思路，两位导师也对这两节课给予了中肯的建议和改进的措施，同时也提出了前期磨课过程中遇到的困惑。随后，陆卫英老师针对这两节不同的课型进行了分析与评价，同时还从“基于课型的延续性的思考”和“不同课型的课堂组织结构”两方面进行了有深度、有高度的指导；戴校长还指出整理的环节不应只是知识层面的，还应关注知识的形成与生长过程。

教海无涯，而我们的研讨也定会向青草更青处漫溯！

（儒林小学 钱程 供稿）

简易而不简单，深刻而又深远

——小学数学潜力教师团队第三组自主研讨活动侧记

2018年12月13日，连日的阴冷天气挡不住我们对教科研的追求，金坛区小学数学潜力教师团队第三组相聚在西城实验小学，围绕“简易方程”这一内容进行小学数学复习课型的研究。

第一节课由盛茜老师执教“简易方程”这一内容的整理复习课。盛老师这节课从几个方程入手，把孩子们带上了回忆的旅程，引导孩子们在课堂上边回忆边整理，最后还及时帮助孩子们把所有的知识整理成一个知识体系，形成思维导图。在根据数量关系解决实际问题这一板块中，盛老师重点抓住列方程解决实际问题的一般步骤，根据数量关系列方程这一要点，为后一节于永佳老师的策略练习课夯实了基础。

第二节课由于永佳老师执教“简易方程”这一内容的含有策略指导的专项练习课。于老师课始复习了解决实际问题的一般步骤：理清题意→分析数量关系→选择合适的方法解答（列方程解答和列式解答）→检验结果。从列式解答和列方程解答两个维度出发，以对比题开展策略指导研究。通过“第1小题大家不约而同都用了算术方法，第2题却几乎都选择了列方程解决，这是为什么呢？”这一提问，让孩子们的思考不再仅仅停留在解决问题这一浅层次，而是又迈向了深层的思考——灵活选择解决问题的方法。在后面的练习中，于老师带领孩子们运用稍复杂的方程解决问题，甚至还带领孩子们感受用含有字母的式子来建立模型解决问题，让孩子们体验方程思想给解决实际问题带来的便捷性。

最后一个环节是主题研讨环节。首先两位执教老师分别阐述了自己的设计意图，以及在授课过程中的困惑，小组成员和学科中心组成员也分别阐述了自己的观点，最后陆老师对小组研究成果给予了肯定，同时也提出了一些建议。

俗话说“温故而知新”，通过近一学年对复习课的研究，我们从怕研究，到不怕研究，甚至发展到主动研究，对这一课型的理解与认识越来越深，研究之路也越走越远。一群人的抱团前行，深刻而又深远。

茅麓小学 周海燕 供稿

让冷静的数学课堂变得火热和美丽

——小学数学潜力教师团队第四组自主研讨暨常胜、社头小学联谊活动侧记

12月14日上午，小学数学潜力教师团队第四组自主研讨暨常胜、社头小学联谊活动在常胜小学录播室如期举行。本次活动共分三个环节进行：

一、课堂教学

首先由史云婷老师执教《因数和倍数》的单元整理复习课。史老师通过列举具体的数据唤醒学生对《因数和倍数》这个单元知识点的记忆。通过学生的回忆及老师的板贴，我们可以清晰的看到本单元的所有知识点，虽然学生的回顾显得比较零散，但史老师在交流中隐隐的让学生感受知识点之间的联系，为后续学生知识体系的自主整理提供了较好的平台和抓手。紧接着，史老师又借助以往单元整理复习课的网络图、结构图进一步为学生小组合作完成知识体系整理指明了思路和方向。小组自主整理让原本安静的课堂瞬间热闹起来，学生在交流中逐步对知识体系有了一定的认识。在展示交流环节，学生已经有意识的把本单元的知识分为两大类：因数和倍数，还把和因数、倍数有关联的知识点罗列在一起，还尝试着将知识点之间的联系表述出来，课堂中不时传来阵阵掌声。史老师适时的介入和引导，让原本零散的知识点逐步有了内在联系；创造永远没有停止的脚步。有了第一次的整理，再出发不再是难事。第二次的自主整理中，老师和学生又开始尝试着将点状的知识加工形成网状。课堂氛围又再一次推向了高潮，小组内的每一位学生都在发表着自己的想法，有的说，有的画，不时还有争论，一番热闹景象。再次展示的时候让与会老师不禁啧啧称奇，学生将本单元的知识点先分类，再根据知识点之间的联系用并联、串联的形式呈现知识体系脉络，最终形成了较为清晰的思维导图。这一大步的跨出再次证明了我们的数学课堂原来可以这么精彩和美丽。

第二节由冯亭老师执教《巧求“最大公因数”和“最小公倍数”》的主题拓展课。课始，冯老师通过三道典型例题帮助学生快速回忆和掌握求“倍数关系”、“互质关系”、“一般关系”的两个数最大公因数和最小公倍数的方法。从练习中我们可以发现，学生已经掌握了列举法、短除法和大数翻倍法。当然也有意外的收获，在一份学生作业中发现，6和21的“乘积”被误认为是这两个数的最小公倍数。针对这样的错误资源，冯老师适时的让学生进行深层次讨论：这两个数的“乘积”、“最小公倍数”、“最大公因数”三者之间有什么联系呢？学生的思维由此走向了更深层次的思索。课中，冯老师首先采用表格来观察这三者之间的联系，并提出了“最小公倍数×最大公因数=乘积”的猜想。猜想需要验证，随后的课中我们看到，学生通过自己举例验证并展示交流没有发现不符合这样规律的例子。这时，我们的研究才暂时告一段落。从这一环节可以看出数学课堂的学科特点——严谨。打通联系方能扎根。随后的微视频“说理”环节又再一次将课堂氛围推向高潮，通过微视频的讲解完美诠释了“短除法”与“最小公倍数×最大公因数=乘积”之间的联系，也再次巩固了学生对短除法的掌握和理解。经历了发现、验证、归纳的教学环节，学生对运用这样的新方法已经跃跃欲试。随后的应用环节，冯老师精心设计了“小试牛刀”和“活学活用”两个练习环节，通过对数据的观察真正将方法的灵活运用落实到实处。研究的脚步似乎永远没有停止，在课末，冯老师出示了“3869和6497”这两个数，又该如何求这两个数的“最小公倍数”、“最大公因数”呢？学生思维再次进入了深度学习。“辗转相除法”的介绍不仅完善了主题拓展，也打开了学生学习数学的视野，课堂中不时传来阵阵惊叹声……

二、 思维碰撞

此次活动的开展得到了教师发展中心陆卫英、房小科老师的首肯和好评。社头小学全体数学教师也全程参与了活动。随后的评课环节由潜力团队学科中心组成员傅广辉主任主持，他首先向在座的领导、专家及老师们汇报了此次磨课中的困惑和收获，在肯定两位老师的努力的同时，也殷切希望与会领导、老师能对这两节课提出宝贵的意见和指导。首先，发展中心陆卫英副主任向在场的老师们介绍了近几年小学数学的研究方向及“如何上好复习课？”的区小数主题教研。她建议老师们要从“课型”、“课时”两方面开展研究，例如史云婷老师执教的《因数和倍数》的单元整理复习课要完整呈现课型：整理—联系—练习，整合“两次学生整理”才能有时间开展练习，另外还要处理好课堂的表达形式。再比如冯亭老师执教的《巧求“最大公因数”和“最小公倍数”》的主题拓展课，整堂课的推进结构合理，符合学生认知、发现规律的一般路径。陆老师提出，主题拓展要真实反映学生解决实际问题的需求，将思维拓展与问题驱动紧密联系，同时要把主题拓展架构到生活情境中去，可以设计诸如地砖、草坪问题。最后陆老师希望将两节课的设计延续起来，使其成为一个系列的课，为后续毕业总复习的课型研究拓宽视野。陆老师高屋建瓴、深入浅出的讲解得到了与会老师的阵阵掌声，研讨氛围日趋高涨。社头小学汤华副校长也全程参与了活动，他首先结合本校课题研究的主题对此次展示活动给予高度评价，他认为整理复习课的展开路径要清晰和完整，其中整理环节要给予学生一定的思维和能力提升。

三、 继续出发

一上午的活动精彩纷呈，我们既看到了执教老师的课堂风采，也感受到学生参与活动的主动和热情，更聆听了发展中心两位专家老师的精彩点评。我想，在团队和专家的引领之下，经历成长的磨练必会迸发出更强的再出发的动力和信心。一路有你，继续出发。

【供稿：沈亮】

聚焦整理，放大练习，走向复习新常态

——小学数学潜力教师团队第五组自主研讨活动侧记

冬天已经到来，丝丝寒意沁人心脾，但是12月14日下午，金坛区小数潜力团队第五组成员的心情是温暖的，教室里的气氛是热情的，大家齐聚在后阳小学开展了自主研讨活动。

本次活动由冯姗老师和马真真老师执教了两节复习课。冯珊老师先给我们呈现了精彩的《三位数乘两位数》整理复习课，冯老师根据学生的思维特点，借助学生课前完成的练习，引导学生比一比，想一想、分一分，充分调动学生的思维，让他们在小组合作、同伴互动中获取新知。课堂中学生积极主动参与，人人动手动脑，通过观察、比较、讨论，在轻松愉快的氛围中厘清了三位数乘两位数的知识脉络，更深刻地理解了算理，掌握了算法。

之后马真真老师带来了《三位数乘两位数》的专项练习课，依然精彩。整节课马老师始终让学生自己去观察，在观察中发现知识之间的联系和区别，在交流中归纳新的生长知识，把学习的主动权交给学生。整个教学过程，学生兴趣非常浓厚，学得积极主动，课堂气氛活跃，学生的思维没有受到束缚，大胆猜测、验证。在整堂课中，学生通过观察、思考、交流和总结，感受到了探索数学知识的乐趣，教师实时推送展现学生的作业，讲评、批改、比较、订正，一气呵成。

两节课后，第一小组的组长朱敏老师带领小组成员展开了沙龙探讨，本次的探讨针对复习课展开，如何带领学生进行整理复习，之后又如何进行专项训练。同时成员间也针对复习课教学提出了自己的疑惑，不同年级间的复习整理该如何有层次的展开？专项练习又“专”在哪里？教师发展中心的陆卫英和房小科老师针对研讨的内容进行了分析，也让我们更好地明白了如何开展扎实有效的训练，如何提升学生数学素养的灵动，如何在已有的训练模式中寻找新的更有利于教师教学，有利于学生学习的好模式等等。

思维碰撞不停，交流不止，时间太短。当大家循着朦胧的夜色归家时，内心却是暖暖的，亮亮的，相信这一次的磨课给大家带来了新的思考方向。

西阳小学 纪佩桦 供稿